《1.1.2 基本不等式》2013年同步练习（2）（解析版）考试题库

《1.1.2 基本不等式》2013年同步练习（2）（解析版）考试试题及答案

1：的最小值（） A．6 B．7 C．8 D．9......
2：用一块边长为a的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子．要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？......
3：已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥27xyz；（2）；（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．......
4：制作一个容积为16πm3的圆柱形容器（有底有盖），问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）......
5：某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为580.........
6：某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，求每次.........
7：求下列函数的最值（1）x＞0时，求的最小值．（2）设，求的最大值．（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．（4）若a＞b＞0，求的最小值．......
8：已知x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值是（） A． B． C．6 D．7......
9：函数的最小值为（） A．6 B．7 C．8 D．9......
10：若-4＜x＜1，则的最小值为（） A． B． C．0 D．1......
11：若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（） A．2∈M，0∈M B．2∉M，0∉M C．2∈M，0∉M D．2∉M，0∈M......
12：求函数的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．解一：．∴．解二：当即时，．......

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