2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版）考试试题及答案

1：若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．a∥α，b⊥α⇒a⊥b B．a∥α，b∥α⇒a∥b C．a∥α，b⊂α⇒a∥b D．α⊥β，a⊂α⇒a⊥β......
2：已知圆与圆相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为（） A．x+2y+1=0 B．x+2y-1=0 C．x-2y+1=0 D．x-2y-1=0......
3：已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（） A．4π B．6π C．8π D．9π......
4：已知直线l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，则m的值为（） A．2 B．-1 C．2或-1 D．......
5：已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（） A．y=x+2 B．y=x-2 C．y=-x+2 D．y=-x-2......
6：利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（） A．正三角形的直观图仍然是正三角形． B．平行四边形的直观图一定是平行四边形． C．正方形的直观图是正方形． D．圆的直观.........
7：如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．......
8：已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．......
9：如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．......
10：直线y=kx+1与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是．......
11：无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为．......
12：已知点A，B到平面α的距离分别为4cm和6cm，当线段AB与平面α相交时，线段AB的中点M到α平面的距离等于．......
13：与圆（x-1）2+（y-2）2=4关于y轴对称的圆的方程为．......
14：如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于．......
15：若球的表面积为36π，则该球的体积等于．......
16：如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域．点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过.........
17：已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．（1）求⊙C的方程；（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．......
18：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值； .........
19：若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于．......
20：直线x-y=2被圆（x-4）2+y2=4所截得的弦长为（） A． B．2 C． D．4......

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2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学考试（解析版）考试试题及答案