2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）考试题库

2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）考试试题及答案

1：已知函数（）的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只需把的图象（） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度......
2：“，，，成等差数列”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知，为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为（） A. 2 B. C. D. 1......
4：将4个不相同的小球放入编号1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个“和谐盒”，则恰有有两个“和谐盒”的概率为（） A. B. C. D.......
5：已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（） A. B. 1 C. 2 D. 3......
6：设向量，满足，，则（） A. B. C. D.......
7：如图，在中，是其垂心，的延长线与边和的外接圆分别交于点、，且. （1）求的大小；（2）证明：.......
8：随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多.某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如下表所示：（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭.........
9：如图，将菱形沿对角线折叠，分别过，作所在平面的垂线，，垂足分别为，，四边形为菱形，且. （1）求证：平面；（2）若，求该几何体的体积.......
10：在中，，，. （1）求的长；（2）求的值.......
11：如图，已知点在以，为焦点的双曲线（，）上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为__________．......
12：若，满足约束条件则当取最小值时，的值为__________．......
13：函数（）在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是__________．......
14：已知数列满足（）且，则__________．......
15：已知函数，直线与函数的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，，，，下列说法错误的是（） A. B. C. D. 若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一......
16：设函数（）. （Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若方程只有一个实数根，求实数的取值范围.......
17：如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中点. （1）证明，，，四点共圆；（2）求的大小.......
18：已知函数（）在处取得极值. （1）求、满足的关系式；（2）解关于的不等式.......

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