2018届高三摸底考试原创卷B卷-理科数学考试题库

2018届高三摸底考试原创卷B卷-理科数学考试试题及答案

1：已知函数在区间上单调递增，若把的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的最大值为 A．6 B．8 C．9 D．10......
2：如图，在中，，分别为，的中点，为边上离点最近的四等分点，为，的交点．若，，则 A． B． C． D．......
3：执行如图所示的程序框图，若，，，则输出的结果是 A． B． C． D．......
4：函数的图象可能为......
5：某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是边长为的正三角形，则该几何体的表面积为 A． B． C． D．......
6：已知点在直线上，过点引圆的切线，若切线长度的最小值为，则实数的值为 A． B． C． D．......
7：某大型公司举办职工技能测试，为了解测试成绩，从所有参加测试的职工中随机抽取位职工的成绩进行统计分析，其成绩的频率分布直方图如图所示，据此估计，本次技能测试成绩的方差为 A． B． C． D．......
8：已知，则 A． B． C． D．......
9：已知集合，．若有且只有个真子集，则实数的取值范围是 A． B． C． D．......
10：已知复数满足，则复数的模为 A． B． C． D．......
11：已知椭圆的右焦点为，以椭圆与双曲线两条渐近线的四个交点为顶点的四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）若点为椭圆上的两点（不同时在轴上），点，证明：存在实数，当三点共线时，为常数．......
12：如图，甲向如图1所示的平面区域内随机掷点、乙向如图2所示的平面区域内随机掷点，假设点落在区域内任意一点的可能性相同．已知图1中小圆的半径是大圆半径的二分之一，图2中小正方形的顶点为大正方形各边的中点．.........
13：如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，．（1）若点，分别为，的中点，求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．......
14：已知数列的各项均不为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求证：．......
15：在中，角的对边分别为，且．若，则的取值范围是_______________．......
16：已知函数，直线为曲线在点处的切线方程，点在直线上，点在曲线上，则的最小值为_______________．......
17：已知双曲线，点为双曲线上的任意一点，为其两个焦点，当为钝角时，的取值范围是_______________．......
18：盆不同的鲜花摆放在主席台上，要求甲、乙两盆鲜花必须摆放在两端，丙、丁两盆鲜花必须相邻，则不同的摆放方法有_______________种（用数字作答）．......
19：已知实数，满足约束条件，当，为正实数时恒成立，则的最大值的取值范围是 A． B． C． D．......
20：已知是以为斜边的等腰直角三角形，过点作平面，使得．若三棱锥的内切球的表面积为，则其外接球的体积为 A． B． C． D．......
21：（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，非负实数满足，证明：．......
22：（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系中曲线的极坐标方程为．（1.........
23：已知函数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若存在极小值时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，如果存在两个不相等的正数，使得，求证：．请考生在第22、23两题中任选.........

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