2018届高三摸底考试原创卷数学A卷考试题库

2018届高三摸底考试原创卷数学A卷考试试题及答案

1：过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于，两点，若，且，则抛物线方程为 A． B． C． D．......
2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D．......
3：当输入时，执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 A． B． C． D．......
4：已知函数满足，且在上是减函数，则的取值范围为 A． B． C． D．......
5：已知等差数列中，，，且成等比数列，则的最大值为 A．5 B．6 C．7 D．49......
6：下列命题正确的是 A． B． C． D．......
7：在区间内任取两个不同的整数，，则的概率是 A． B． C． D．......
8：某种商品广告投入万元与收益万元的关系如下表所示，已知与具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为，当投入万元时，预测收益可达到 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 A．71万元 B．.........
9：已知为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数为 A． B． C． D．......
10：已知集合，集合，则 A． B． C． D．......
11：已知函数的图象在处的切线经过点．（1）判断函数的单调性；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．......
12：如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）当平面平面时，求点到平面的距离．......
13：“累计净化量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为时对颗粒物的累计净化量(单位：克)．根据国家标准，对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分： .........
14：设数列的前项和为，，，，且，，为等差数列的前三项．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．......
15：在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围为_____________．......
16：已知圆：，过点的直线与圆相交于，两点，若的面积为，则直线的斜率为_______________．......
17：已知向量，，若向量与向量垂直，则_____________．......
18：已知角的终边上一点的坐标为，则_______________．......
19：已知是自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D．......
20：已知实数，满足，若的最小值为1，则实数 A．1 B．2 C．3 D．4......
21：选修4-5：不等式选讲已知函数，且不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．......
22：选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为参数．（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程，并求当曲线表示圆时实数的取值.........
23：已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点为，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，当，且满足时，求的面积的取值范围．请.........

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