2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是（） A．p的逆命题为真命题 B．￢p为真命题 C．p的否命题为假命题 D．￢p为假命题......
2：有下列命题： ①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件； ②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M； ③若p∧q是假命题，.........
3：顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线方程是．......
4：如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（） A． B． C．2 D．......
5：设抛物线y2=8x焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于（） A．8 B．6 C．4 D．2......
6：已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲.........
7：如图所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，E为C1C上的点，且CE=1，（1）求证：A1C⊥平面BDE；（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.........
8：已知椭圆的短轴长为2，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0）．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A，B，求m的取值范围；（3）若（2）中m=1，求该直线.........
9：命题P：函数y=（a2-4a）x为减函数；命题Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若P和Q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．......
10：如图，双曲线-=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：（Ⅰ）双曲线的离心率.........
11：如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为．......

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2012-2013学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案