浙江省名校协作体2018届高三上学期考试数学试卷考试题库

浙江省名校协作体2018届高三上学期考试数学试卷考试试题及答案

1：设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( )......
2：函数的值域为( )......
3：设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（）......
4：已知，，那么是“ ”的（） . 充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件......
5：展开式中的系数为（）......
6：已知数列的前项和，且满足，则（） . . . .......
7：双曲线的渐近线方程是（）......
8：( )......
9：设函数．（Ⅰ）当(为自然对数的底数)时，求的极小值；（Ⅱ）若对任意正实数、（），不等式恒成立，求的取值范围．......
10：如图，在四棱锥中，， ∥，且 , ， . （Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．......
11：已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最值．......
12：如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱, , 都在平面的同侧. 若顶点, 到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________......
13：已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点. 若，则_____．......
14：安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有___种，学生甲被单独安排去金华的概率是___．......
15：已知在中, , , ，且是的外心，则___， _____________......
16：一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为____________，体积为_________．......
17：已知无穷数列的首项， . （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记，为数列的前项和，证明：对任意正整数， .......
18：如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．......

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