2011-2012学年福建省莆田二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2011-2012学年福建省莆田二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．试问三角形数的一般表达式为（） A．n B．n（n+1） C．.........
2：已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（） A．[-，+∞] B．（-∞，-） C．[-，+∞] D．（-∞，-）......
3：若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（） A．∃x∈R，使得f（x）＜g（x） B．不存在任何实数x，使得f（x）≥g（x） C．∀x∈R，.........
4：已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（） A．9 B． C．±9 D．35......
5：以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（） A．（0，） B．（0，） C．（，1） D．（，1）......
6：已知变量x，y满足，则z=x-y+5的最大值为（） A．4 B． C．2 D．5......
7：下列命题中正确的是（） A．若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，则＞ C．若a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn（n∈N*） D．若a，b∈R，且a•b≠0，则+≥.........
8：设正弦函数y=sinx在x=0和x=附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（） A．k1＞k2 B．k1＜k2 C．k1=k2 D．不确定......
9：如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点（异于原点）．（1）证明：=；（2）当a=2p时，求证：OM⊥O.........
10：已知f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），g（x）的表达式．......
11：直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为．......
12：若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）= ．......
13：设F1、F2为双曲线-=1（0＜θ≤，b＞0）的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是（） A．4-m B．4 C．4+m D．4+2m......
14：已知椭圆G：+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）当m变化时，求S△OAB的最大值．......
15：已知命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；命题P：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．......
16：已知数列{an}满足：a1=，a2=，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．（1）求数列{.........

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2011-2012学年福建省莆田二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案