2012-2013学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，在边长为2的正方形ABCD内随机取一点P，分别以A、B、C、D为圆心、1为半径作圆，在正方形ABCD内的四段圆弧所围成的封闭区域记为M（阴影部分），则点P取自区域M的概率是（） A． B． C.........
2：要用一根铁丝焊接围成一个面积为9的矩形框，不考虑焊接损耗，则需要铁丝的长度至少为（） A．24 B．12 C．6 D．3......
3：若直线y=ax+3与直线y=-2x+a垂直，则实数a的值为（） A．-2 B．2 C． D．......
4：已知点P（3，-4）是角α终边上的一点，则tanα=（） A． B． C． D．......
5：已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，则∁UA=（） A．∅ B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}......
6：在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．.........
7：设实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是．......
8：已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为．......
9：如图给出的是计算值的一个程序框图，当程序结束时，n的值为．......
10：已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数f（x）的定义域是．......
11：设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为有界泛函．有下面四个函数： ①f（x）=1； ②f（x）=x2； ③f（x）=2xsin.........
12：在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则=（） A．4 B．2 C．-2 D．-4......
13：已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {}的前n项和为（） A． B． C． D．......
14：函数的零点所在的区间为（） A． B． C． D．......
15：某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（） A． B． C． D．1......
16：设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；（2）求函数f（x）的最小值．......
17：已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*，λ为常数），且a1，a2+2，a3成等差数列．（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设数列{bn}满足bn=，证明：bn．......
18：如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点，PA⊥平面ABC，点E是线段PB的中点，点M在上，且MO∥AC．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求证：平面EOM∥平面PAC.........
19：对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率 [3，6） 10 m.........
20：已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若，，求的值．......

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2012-2013学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案