《1.2.1 绝对值三角不等式》2013年同步练习（解析版）考试题库

《1.2.1 绝对值三角不等式》2013年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：已知a＞0，若不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是．......
2：对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是．......
3：不等式成立的充要条件是（） A．ab≠0 B．a2+b2≠0 C．ab＞0 D．ab＜0......
4：设函数f（x）=|x+1|-|x-4|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）求函数y=f（x）的最值．......
5：已知|x|＜ch，|y|＞c＞0．求证：．......
6：已知．求证：|xy|＜a．......
7：已知：．......
8：已知．求证：|2x-3y|＜a．......
9：解不等式： ①|2x-1|＜|x-1|； ②； ③|x+1|+|x+2|＞3； ④|x+2|-|x-1|+3＞0．......
10：画出不等式|x|+|y|≤1的图形，并指出其解的范围．利用不等式的图形解不等式 ①||x+1|-|x-1||＜1； ②|x|+2|y|≤1．......
11：已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为．......
12：方程=的解集为，不等式的解集是．......
13：（1）a，b∈R证明|a+b|≥|a|-|b|，（2）已知，求证|（x+y）-（a+b）|＜c．......
14：如果存在实数x，使cosa=成立，那么实数x的取值范围是（） A．{-1，1} B．{x|x＜0或x=1} C．{x|x＞0或x=-1} D．{x|x≤-1或x≥1}......
15：ab＞0，则①|a+b|＞|a|②|a+b|＜|b|③|a+b|＜|a-b|④|a+b|＞|a-b|四个式中正确的是（） A．①② B．②③ C．①④ D．②④......
16：已知f（x）=ax2+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：（1）|c|≤1；（2）|b|≤1．......
17：已知．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．......
18：已知|x+1|＜，|y-2|＜，|z+3|＜，求证：|x+2y+z|＜ε．......
19：若|x-4|+|x+5|＞a对于x∈R均成立，则a的取值范围为．......
20：对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为．......
21：函数y=|x+2|-|x-2|的最大值是．......
22：已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式： ①a＜-b-c； ②a＞-b+c； ③a＜b-c； ④|a|＜|b|-c； ⑤|a|＜-|b|-c．其中一定成立的不等式是（把成立的不等式.........
23：函数y=|x+1|+|x-2|的最小值及取得最小值时x的值分别是（） A．1，x∈[-1，2] B．3，0 C．3，x∈[-1，2] D．2，x∈[1，2]......

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