2012-2013学年江苏省淮安市盱眙中学高一（下）期初数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省淮安市盱眙中学高一（下）期初数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4= ．......
2：已知实数x，y满足，则的最大值为．......
3：已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=.........
4：某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论：他任意时间打开电视看该台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有分钟插播广告．......
5：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是度．......
6：一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（1）求证：DA⊥PD；（2）若M为PB的中点，证明：直线CM∥平面PDA；（3）若PB=1，求三棱锥A-PDC的体积．......
7：一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，用随机变量X表示取2个球的.........
8：定义：，若复数z满足，则z= ．......
9：某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出.........
10：若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为．......
11：如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为．......
12：若0＜α＜＜β＜π，sinα=，sin（α+β）=，则cosβ= ．......
13：如图，已知圆G：x2+y2-2x-y=0经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过点M（m，0）作倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆的方程；（2）若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部.........
14：已知函数f（x）=（x2-a）ex．（I）若a=3，求f（x）的单调区间；（II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若恒成立，求实数b的取值范围．......
15：设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x2+x.........

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