天津市六校2016-2017学年高二下学期期中联考数学理试卷考试题库

天津市六校2016-2017学年高二下学期期中联考数学理试卷考试试题及答案

1：当x在(－∞，＋∞)上变化时，导函数的符号变化如下表： x (－∞，1) 1 (1,4) 4 (4，＋∞) － 0 ＋ 0 －则函数的图象的大致形状为( ) A. B. C. D.......
2：正弦函数是奇函数，因为是正弦函数，所以是奇函数．以上推理 A. 结论正确 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D. 以上都不对......
3：若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是______．......
4：底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为________时最省材料．......
5：已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于________．......
6：若函数有极值，则实数的取值范围是_________．......
7：设是虚数单位，是纯虚数，则实数的值是________．......
8：将正奇数1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列规律，2017所在的位置是( ) A. 第一列 B. 第二列 C. 第三列 D. 第四列......
9：设在上可导，且，则当时有 A. B. C. D.......
10：若函数有最大值，则a的值是 A. B. C. D.......
11：若，则的值是（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2......
12：已知函数上任一点处的切线斜率，则函数的极值点的个数 A. 0个 B. 1个 C. 两个 D. 三个......
13：已知直线与函数的图像相切于点．（1）求实数的值；（2）证明除切点外，直线总在函数的图像的上方；（3）设是两两不相等的正实数，且成等比数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论．......
14：已知数列，，，，为该数列的前项和．（1）计算；（2）根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明．......
15：设函数．（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值．......
16：已知曲线与在第一象限内交点为P （1）求过点P且与曲线相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.......
17：定义：如果函数在区间上存在，满足，,则称函数在区间上是一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是________．......

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