河北省2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试卷考试题库

河北省2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试卷考试试题及答案

1：已知表示大于的最小整数，例如．下列命题中正确的是（） ① 函数的值域是； ② 若是等差数列，则也是等差数列； ③ 若是等比数列，则也是等比数列； ④ 若，则方程有个根. A. ②④ B. ③④ C..........
2：函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
3：已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,且,抛物线的准线与轴交于点, 于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( ) A. B. C. D.......
4：已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 或......
5：已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧，且，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则与的外接圆半径之比为（） A. B. C. D. 2......
6：已知函数，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：在中，，，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
8：已知函数，，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（） A. 1 B. C. D.......
9：已知函数（，为常数），函数（为自然对数的底）. （1）讨论函数的极值点的个数；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.......
10：已知椭圆，是坐标原点，分别为其左右焦点， , 是椭圆上一点，的最大值为（Ⅰ）求椭圆的方程; （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，且（i）求证：为定值; （ii）求面积的取值范围.......
11：已知函数. （I）讨论函数的单调性,并证明当时， ; （Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.......
12：已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为. （1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设函数，证明时， .......
13：某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”；乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”；丁说：“是.........
14：己知函数 (是常数，是自然对数的底数， )在区间内存在两个极值点，则实数的取值范围是__________．......
15：设函数是上的奇函数，，当时，，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（） A. B. C. D.......
16：已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为，，是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点. （1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，.........
17：已知函数. （1）求在上的最大值和最小值；（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.......

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