《3.1 空间向量及其运算》2013年同步练习2（解析版）考试题库

《3.1 空间向量及其运算》2013年同步练习2（解析版）考试试题及答案

1：以下命题： ①两个共线向量是指在同一直线上的两个向量； ②共线的两个向量互相平行； ③共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量； ④共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量．其中正确命题的序号是 .........
2：已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（） A． B． C． D．......
3：对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有=x+y+z，则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件......
4：已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有=x++，则x的值为（） A．1 B．0 C．3 D．......
5：设空间四点O，A，B，P满足=m+n，其中m+n=1，则（） A．点P一定在直线AB上 B．点P一定不在直线AB上 C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上 D．与的方向一定相同......
6：给出的下列几个命题： ①向量，，共面，则它们所在的直线共面； ②零向量的方向是任意的； ③若∥，则存在唯一的实数λ，使=λ．其中真命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3......
7：已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．（1）证明E，F，G，H四点共面；（2）证明BD∥平面EFGH．......
8：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量、、是共面向量．......
9：如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量与+是否共线？......
10：已知A、B、C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为零的实数λ、m、n使λ+m+n=，那么λ+m+n的值等于．......
11：在四面体O-ABC中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）......

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