2011-2012学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（） A．m＞2 B．m＞4 C．m＞6 D．m＞8......
2：已知不等式对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（） A． B． C． D．（-∞，0]......
3：下列不等式恒成立的是（） ①ex≥1+x ②sinx＜x，x∈[0，π） ③nn+1＜（n+1）n，n∈N* ④． A．②③ B．①④ C．②④ D．①③......
4：函数（） A．在处取到最小值，无最大值 B．在处取到最小值，无最大值 C．在处取到最大值，无最小值 D．在处取到最大值，无最小值......
5：设0＜a＜b，且f（x）=e-x+ex，则下列大小关系式成立的是（） A． B． C． D．......
6：将y=f（x）和它的导函数y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（） A． B． C． D．......
7：已知命题p：复数，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于第一象限；命题q：函数f（x）在[a，b]上单调递增，则则下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∨￢q.........
8：对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（） A．|z-|=2y B．z2=x2+y2 C．|z-|≥2 D．|z|≤|x|+|y|......
9：数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N）（Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想通项公式an，并用数学归纳法证明．......
10：已知函数（Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；（Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．......
11：△ABC的内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c．若 a，b，c的倒数成等差数列，（Ⅰ）求证（Ⅱ）若A，B，C也成等差数列，求证△ABC为等边三角形．......
12：以下说法正确的是． ①lg9•lg11＞1． ②用数学归纳法证明“”在验证n=1时，左边=1． ③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+.........
13：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为．......
14：已知，则f′（1）的值为．......
15：已知抛物线C：y=2x2上的点A（-1，2），直线l1过点A且与抛物线相切．直线l2：x=a（a＞-1）交抛物线于点B，交直线l1于点D，记△ABD的面积为S1，抛物线和直线l1，l2所围成的图形面积.........
16：若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算不产生进位现象，则称n为“给力数”，如：32是“给力数”，23不是给力数．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A的数字.........
17：已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α.........
18：设（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：ω为纯虚数．......

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2011-2012学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案