《3.2 立体几何中的向量方法》2013年同步练习3（解析版）考试题库

《3.2 立体几何中的向量方法》2013年同步练习3（解析版）考试试题及答案

1：如图所示，三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=，求异面直线A1B与AO1所成角的余弦值的大小．......
2：正△ABC与正△BCD所在平面垂直，则二面角ABDC的正弦值为．......
3：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值是．......
4：已知点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为．......
5：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为．......
6：如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC中点，则二面角CBFD的正切值为（） A． B． C． D．......
7：在矩形ABCD中，AB=1，BC=，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD所成的角是（） A．30° B．45° C．60° D．90°......
8：三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为，，若＜，＞=，则二面角A-BD-C的大小为（） A． B． C．或 D．或......
9：设直线l与平面α相交，且l的方向向量为，α的法向量为，若＜，＞=，则l与α所成的角为（） A． B． C． D．......
10：若平面α的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（） A．cosθ= B．cosθ= C．sinθ= D．sinθ=......
11：如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？......
12：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求CD与平面.........

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