2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知平面向量=（3，1），=（x，3），且⊥，则实数x的值为（） A．9 B．1 C．-1 D．-9......
2：设直线x-my-1=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为，则实数m的值是．......
3：在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为．......
4：某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．......
5：已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取200辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，则时速在区间[60，70）上的汽车大约有辆．......
6：已知集合A={（x，y）|x=n，y=na+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+12，m∈Z}．若存在实数a，b使得A∩B≠∅成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C={.........
7：已知正方形ABCD的边长为2，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．.........
8：已知函数f（x）=sinx+cosx，设a=f（），b=f（），c=f（），则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a......
9：设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（） A． B． C． D．n2+n......
10：数列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk=；当ak-1+bk-1＜0时，ak=，b.........
11：已知函数f（x）=1n（ax+1）+（x≥0，a为正实数）．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）的最小值为1，.........
12：如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，，SA=SD=a．（Ⅰ）求证：CD⊥SA；（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小．......
13：已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．（1）若a=1，b=3，.........
14：某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N*）的关系为y=-x2+18x-25．则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万.........

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