湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷考试题库

湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6......
2：对于非零向量a，b，c，下列命题正确的是 A. 若a·b＝a·c，则b＝c B. 若a＋b＝c，则|a|＋|b|＞|c| C. 若(a·b)·c＝0，则a⊥b D. 若a·b＞0，则向量a，b的夹角为.........
3：已知向量a＝(2，4)，b＝(x，－6)，若向量a与b共线，则实数x的值为 A. －3 B. －12 C. 3 D. 12......
4：已知sin(π－α)＞0，且cos(π＋α)＞0，则角α所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：在区间(0，2π)范围内，与－终边相同的角是 A. B. C. D.......
6：弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移y(单位：cm)随时间t(单位：s)的变化曲线如图所示，则小球在开始振动(即t＝0)时离开平衡位置的位移是__________．......
7：已知向量a＝(3，4)，且|a－b|＝1，则|b|的最大值是________．......
8：函数y＝的定义域是__________________________．......
9：函数f(x)＝2|cos x|＋cos x－在区间[0，2π]内的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
10：一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸．已知船的速度|v1|＝20 km/h，水流速度|v2|＝10 km/h，要使该船行驶的航程最短，则船速v1的方向与河道南岸上游的夹.........
11：如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设＝a，＝b，以向量a，b为基底，则向量＝ A. a＋b B. a＋b C. a＋b D. a＋b......
12：函数y＝sin的图象是由函数y＝sin x的图象经过下列哪两次变换而得到的 A. 先将y＝sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得图象向左平移个单位 B. 先将y＝sin x图象上各点的.........
13：的值为 A. B. 1 C. － D. －1......
14：在平行四边形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，则 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2......
15：已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2－2ax＋4a－1，其中a为实常数． (1)若函数f[g(x)]在区间[1，3]上为单调函数，求a的取值范围； (2)若函数g[f(x)]在区间[1，e3]上的最.........
16：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上． (1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD； (2)若A1D＝，求.........
17：如图，已知⊙C：x2＋(y－2)2＝1，点M在x轴正半轴上，过点M作⊙C的两条切线，切点分别为A，B. (1)若点M的坐标为(2，0)，求的值； (2)若|AB|＝，求点M的坐标．......
18：已知函数f(x)＝，若f(x)恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．......
19：已知三棱锥P－ABC的底面是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA＝6，则该三棱锥的外接球的体积是( ) A. 48π B. 32π C. 18π D. 8π......
20：若圆C：x2＋y2－2x＋4y－20＝0上有四个不同的点到直线l：4x＋3y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是( ) A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－1.........
21：已知向量a＝(cos ωx，－cos ωx)，b＝(sin ωx，cos ωx)，其中ω＜0为常数，函数f(x)＝a·b，若函数f(x)的最小正周期为π. (1)求ω的值； (2)若当x∈时，不等式|.........
22：已知向量a，b满足|a|＝4，|b|＝3，且(a－3b)·(2a＋b)＝35. (1)求向量a与b的夹角； (2)设向量c＝a＋λb，当λ∈[0，1]时，求|c|的取值范围．......
23：已知cos(π－α)＝，且α∈，求下列各式的值． (1)tan； (2) ＋tan 2α.......
24：如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，D是BC边上一点，且＝2，则的值为________．......

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