《1.1 命题及其关系》2013年同步练习（解析版）考试题库

《1.1 命题及其关系》2013年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：若命题p的否命题是q，命题q的逆命题是r，则r是p的逆命题的（） A．原命题 B．逆命题 C．否命题 D．逆否命题......
2：在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个......
3：给定下列命题： ①“若k＞0，则方程x2+2x-k=0”有实数根； ②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd； ③对角线相等的四边形是矩形； ④若xy=0，则x、y中至少有一个为0．其中真命题的序号.........
4：命题“对于正数a，若a＞1，则lg a＞0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．4......
5：命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是（） A．若A∪B=B，则A∩B=A B．若A∩B≠A，则A∪B≠B C．若A∪B≠B，则A∩B≠A D．若A∪B≠B，则A∩B=A......
6：命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是（） A．若b∈B，则a∉A B．若a∈A，则b∉B C．若b∉B，则a∈A D．若a∉A，则b∉B......
7：在下列4个命题中，是真命题的序号为（） ①3≥3； ②100或50是10的倍数； ③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形； ④等腰三角形至少有两个内角相等． A．① B．①② C．①②③ D．①②④......
8：下列命题中是假命题的是（） A．若•=0（≠，≠），则⊥ B．若||=||，则= C．若ac2＞bc2，则a＞b D．5＞3......
9：语句“若a＞b，则a+c＞b+c”是（） A．不是命题 B．真命题 C．假命题 D．不能判断真假......
10：判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；（2）求证：若x∈R，方程x2-x+2=0无实根；（3）平行于同一条直线的两条直线必平行.........
11：把下列命题写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论．（1）相似三角形的对应角相等；（2）当a＞1时，函数y=ax是增函数．......
12：下列语句是命题的是． ①求证是无理数； ②x2+4x+4≥0； ③你是高一的学生吗？ ④一个正数不是素数就是合数； ⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0．......
13：给出下列命题 ①若ac=bc，则a=b； ②方程x2-x+1=0有两个实根； ③对于实数x，若x-2=0，则x-2≤0； ④若p＞0，则p2＞p； ⑤正方形不是菱形．其中真命题是，假命题是．......
14：给出以下语句： ①空集是任何集合的真子集； ②三角函数是周期函数吗？ ③一个数不是正数就是负数； ④老师写的粉笔字真漂亮！ ⑤若x∈R，则x2+4x+5＞0； ⑥作△ABC≌△A1B1C1．其中为命.........
15：命题“当AB=AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有个．......
16：“若x、y全为零，则xy=0”的否命题为．......
17：已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；（3）逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理.........
18：命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是．......
19：求证：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．......
20：给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙有且只有一个是真命题；分别求.........
21：将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．......
22：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．（1）ac＞bc⇒a＞b；（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；（3）当m＞时，mx2-x+1=0无实根；（4）当x2.........

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