湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：复数满足（为虚数单位）,则的共轭复数在复平面上所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
2：__________________......
3：函数在上可导且在上恒成立，则以下不等式一定成立的是（） A. B. C. D.......
4：设,其正态分布密度曲线如图所示，且，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）（注:若服从正态分布，则, ） A. 6587 B. 6038 C. 7028 D. .........
5：以下关于导数和极值点的说法中正确的是（） A. 可导函数为增函数的充要条件是. B. 若可导，则是为的极值点的充要条件. C. 在上可导，若，且，，则， . D. 若奇函数可导，则其导函数为偶函数.........
6：已知函数在上恒小于0，且的图象如右图，则的极大值点的个数为（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个......
7：将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率和分别为（） A. B. C. D.......
8：若则必有（） A. B. C. D.......
9：已知,则的大小关系为（） A. B. C. D.......
10：从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内各摸出一个球，那么是（） A. 2个球不都是白球的概率 B. 2个球都不是白球的概率 C. 2个球都是白球的概率 D.........
11：设离散型随机变量的分布列如右图，则的充要条件是（） 1 2 3 A. B. C. D.......
12：已知函数，为其导函数. (1) 设，求函数的单调区间； (2) 若, 设，为函数图象上不同的两点，且满足，设线段中点的横坐标为证明： .......
13：（1）已知，求证：（2）证明：若均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．......
14：一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比. (Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的.........
15：某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：（1）学校规定.........
16：已知满足，．（1）求，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明对的猜想.......
17：求曲线所围成图形的面积.......
18：设函数, 若存在区间，使在上的值域为, 则的取值范围为_______________________.......
19：由恒等式： ,可得的值,进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到=_____________________.（）......
20：已知，记则_________________......

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