江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试卷考试题库

江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试卷考试试题及答案

1：正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形......
2：已知双曲线的离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） A. B. C. D.......
3：函数 (其中是自然对数的底数)的大致图像为 A. B. C. D.......
4：如图，是以为圆心、半径为2的圆的内接正方形，是正方形的内接正方形，且分别为的中点．将一枚针随机掷到圆内，用表示事件“针落在正方形内”，表示事件“针落在正方形内”，则（） A. B. C. D..........
5：对于下列说法正确的是（） A. 若是奇函数，则是单调函数 B. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” C. 命题，则， D. 命题“”是真命题......
6：已知集合，，，则的取值范围是 A. B. C. D.......
7：已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为 A. B. C. D.......
8：某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35的小龙虾”，求的估计值；（2）若购进这批小龙虾1.........
9：已知函数图像的两条相邻对称轴为. (1)求函数的对称轴方程； (2)若函数在上的零点为，求的值.......
10：如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即．类比之，若对，不等式恒成立，则实数等于__________．......
11：某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_________.......
12：若的展开式中存在常数项，则常数项为_________.......
13：已知向量，，，则_________.......
14：已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为 A. B. C. D.......
15：已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6......
16：如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为（） A. 海里 B. 海里 .........
17：已知公差不为0的等差数列与等比数列，则的前5项的和为（） A. 142 B. 124 C. 128 D. 144......
18：已知函数，且的解集为. (1)求的值； (2)若正实数，满足.求的最小值.......
19：在直角坐标系中，直线为参数， )与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线与圆的极坐标方程； (2)求的最大值.......
20：已知函数，为自然对数的底数). (1)讨论函数的单调性； (2)当时，恒成立，求实数的取值范围.......
21：如图，椭圆的离心率为，顶点为，且．（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由．......
22：如图，五面体中，四边形是菱形，是边长为2的正三角形，，．（1）证明：；（2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值．......

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