新课标3 专题8 空间向量与立体几何考试题库

新课标3 专题8 空间向量与立体几何考试试题及答案

1：【2017广东佛山二模】如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.......
2：【2017安徽阜阳二模】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，为的中点，平面. （1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
3：【2017福建三明5月质检】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，为的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等．.........
4：【2017四川泸州四诊】如图，平面平面，四边形是菱形， . （1）求证：；（2）若，且直线与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.......
5：【2017四川宜宾二诊】如甲图所示，在矩形中，，，是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．......
6：【2017福建4月质检】如图，三棱柱中，，，分别为棱的中点. （1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明. （2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.......
7：【2017江西4月质检】如图，四棱锥中，侧面底面，，， , ，，点在棱上，且，点在棱上，且平面. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
8：【2017安徽淮北二模】如图，三棱柱中，四边形是菱形，,二面角为， . （Ⅰ）求证：平面平面; （Ⅱ）求二面角的余弦值.......
9：【2017湖南娄底二模】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , . （Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.......
10：【2017重庆二诊】如图，矩形中，，，为的中点，将沿折到的位置，．（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求二面角的余弦值．......

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