新课标2 专题9 高考立体几何试卷中的角度问题考试题库

新课标2 专题9 高考立体几何试卷中的角度问题考试试题及答案

1：【2017重庆八中5月模拟】如图所示,正三角形所在平面与梯形所在平面垂直, , , , 为棱的中点. （1）求证：直线平面；（2）若异面直线与所成角为,求二面角的余弦值.......
2：【2017黑龙江大庆实验中学仿真模拟】如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q为PD的中点..........
3：【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点. （1）求证：平面；（2）点在上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.......
4：【2017辽宁锦州质检一】在四棱锥中, , , 和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．......
5：【2017重庆市一中一模】在四边形中,对角线垂直相交于点,且,．将沿折到的位置,使得二面角的大小为（如图）．已知为的中点,点在线段上,且．（1）证明：直线；（2）求直线与平面所成角的正弦值．......
6：【2017内蒙古包头市十校联考】如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,．（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．......
7：【2017东北三省三校第二次联考】如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面平面, ．（1）求证：平面平面；（2）为线段上一点,若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等,求的长．......
8：【2017宁夏石嘴山市二模】如图,在以为顶点的多面体中,平面,平面,,. （1）请在图中作出平面,使得,且,并说明理由；（2）求直线和平面所成角的正弦值.......
9：【2017辽宁沈阳三模】如图,将边长为2的正方形沿对角线折叠,使得平面平面,若平面,且. （1）求证：平面；（2）求二面角的大小.......
10：【2017辽宁鞍山市最后一次模】如图所示,在三棱锥中,侧面, 是全等的直角三角形, 是公共的斜边且, ,另一侧面是正三角形. （1）求证：；（2）若在线段上存在一点,使与平面成角,试求二面角的余弦.........

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