山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试卷考试题库

山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：设等比数列的前项和为，若，且，则等于（） A. B. C. D.......
2：函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（） A. B. C. D.......
3：在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共.........
4：计算：的值是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4......
5：在矩形中，，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积是（） A. B. C. D. 与点的位置有关......
6：为了得到的图象，只需将的图象（） A. 向右平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位......
7：在中，角、、所对应的边分别为、、，则是的（） A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历 35岁以下 3550岁 50岁以上本科 80 30 20 研究生 20 （Ⅰ）用分层.........
9：已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．......
10：双曲线（，）的右焦点为，直线与双曲线相交于、两点，若，则双曲线的渐进线方程为__________．......
11：已知椭圆的左焦点为，有一小球从处以速度开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ .........
12：为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米......
13：设，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.......
14：已知，，且，则的值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3......
15：选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为．（Ⅰ）求点.........
16：已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．......
17：已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；.........
18：如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．（Ⅰ）求多面体的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证.........

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