2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：直线l：x-2y-2=0与圆C：（x-2）2+（y-1）2=4相交于A，B两点，则|AB|等于（） A． B． C． D．......
2：已知实数x，y满足，则2x-3y的最大值为（） A．15 B．14 C．13 D．12......
3：椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到相应的准线的距离为（） A．2 B．4 C．5 D．7......
4：已知两点A（7，4），B（-5，6），则线段AB的垂直平分线的方程为（） A．5x+6y+11=0 B．6x-y-1=0 C．5x+6y-11=0 D．6x-5y+1=0......
5：已知a＜0，b＜-1，则下列正确的是（） A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＞ab2＞a......
6：焦点为（0，-6），（0，6），经过点（2，-5）的双曲线标准方程为（） A．-=1 B． C． D．......
7：若集合P={x|3x-x2≤0}，Q={x||x|≤2}，则P∩Q=（） A．[-2，2] B．[-2，0] C．[2，3] D．[-2，3]......
8：抛物线y=4x2的焦点坐标为（） A．（1，0） B． C．（0，1） D．......
9：如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4......
10：已知双曲线的准线过椭圆的焦点，且直线y=kx+2与椭圆在第一象限至多只有一个交点，则实数k的取值范围为．......
11：若2m+n-1=0（mn＞0），则的最大值是．......
12：双曲线的两条准线间的距离为．......
13：圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为．......
14：双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（） A．2 B．4 C．8 D．9......
15：正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则这个正三角形的边长为（） A．2P B．2P C．4P D．4P......
16：已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使，若存在，求k的值；.........
17：已知斜率为1的直线l与双曲线C：交于B，D两点，BD的中点为M（1，3）．（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右焦点为F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范围．......
18：已知一个圆的圆心为坐标原点O，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足．（Ⅰ）求线段PP′中点M的轨迹方程；（Ⅱ）已知直线x-y-2=0与M的轨迹相交于A、B两点，求△OAB的.........

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2011-2012学年广西桂林十八中高二（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案