2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：椭圆8x2+3y2=24的焦点坐标为（） A．（0，±） B．（±，0） C．（0，±） D．（+，0）......
2：设，为向量，命题“若=，则||=||的逆否命题是．......
3：设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（） A． B．y=±2 C． D．......
4：设a＞0，则椭圆x2+2y2=2a的离心率是（） A． B． C． D．与a的取值有关......
5：已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周长为14，则A点的轨迹方程（） A．+=1 B．+=1 C．+=1（x≠±4） D．+=1（x≠±5）......
6：已知向量=（-1，2，1），=（3，x，1），且⊥，那么||等于（） A． B．2 C． D．5......
7：已知抛物线C：y2=8x，直线y=2x+b与抛物线C相交于A，B两点，且|AB|=，求b的值．......
8：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，AC=BC=BB1，点D是BC的中点．（I）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出.........
9：已知抛物线C的方程为y=x2，过（0，1）点的直线l与C相交于点A，B，证明：OA⊥OB（O为坐标原点）......
10：已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E分别是棱C1D1的中点，试求：（1）AE与平面BB1C1C所成的角的正弦值；（2）二面角C1-DB-A的余弦值．......
11：（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为，求椭圆标准方程．（2）已知双曲线与椭圆+=1公共焦点，且以y=±x为渐近线，求双曲线方程．......
12：已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．......
13：抛物线y2=-12x上一点P到焦点F的距离等于9，则点P到y轴的距离．......
14：若=（2x，1，3），=（1，-2y，9），且∥，则 x= ，y= ．......
15：已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m的取值范围； .........
16：正方体．ABCD-A1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为为A1D、A1C的中点．（Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；（Ⅱ）证明：B1H⊥平面AFC．......
17：已知=（3，3，2），=（4，-3，7），=（0，5，1），则（+）•= ．......
18：有下列命题： ①双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点； ②“-＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件； ③若向量，共线，则向量，所在的直线平行； ④若向量，，两两共面，则向量，，一定也.........
19：若方程+=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①若C为椭圆，则1＜t＜4； ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1； ③曲线C不可能是圆； ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜．其中真命题的序号.........

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2011-2012学年山东省济南外国语学校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案