2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：选修4-5：不等式选讲设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．（Ⅰ）若x，求证：y＜；（Ⅱ）求证：y比x更接近于．......
2：选做题：坐标系与参数方程已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，（Ⅰ）写出直线l的参数方程．（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和．......
3：选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：CD2=DE•DB；（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．......
4：已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，k∈R且，设F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函数F（x）在上的最大值和最小值．......
5：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，.........
6：已知函数f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=lg（|x|+1），将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（Ⅰ）现从盒子中任取.........
7：△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求A的大小；（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的.........
8：小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为（） A． B.........
9：已知，则m，n，r的大小关系是（） A．m＜n＜r B．m＜r＜n C．r＜m＜n D．n＜m＜r......
10：若=（） A． B． C． D．......
11：平面向量，共线的充要条件是（） A．，方向相同 B．，两向量中至少有一个为零向量 C．∃λ∈R， D．存在不全为零的实数λ1，λ2，......
12：命题p：∀x∈R，函数，则（） A．p是假命题；￢p：∃x∈R， B．p是假命题；￢p：∃x∈R， C．p是真命题；￢p：∃x∈R， D．p是真命题；￢p：∃x∈R，......
13：已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x2+x＜0}，则M∩N=（） A．{x|-＜x＜0} B．{x|-1＜x＜} C．{x|-1＜x＜0} D．{x|x＜-}......
14：定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），则当的取值范围是．......
15：观察下列几个三角恒等式： ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1； ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1； ③.........
16：如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，图象的一部分，则f（x）的解析式为．......
17：已知定义在[1，8]上的函数，该函数的值域是．......
18：下列图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（） A． B．- C． D．-或......
19：下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在其上为增函数的是（） A．（-∞，1] B．[-1，] C．[0，） D．[1，2）......

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2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案