河南省原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学考试题库

河南省原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学考试试题及答案

1：高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高.........
2：已知点在不等式组，表示的平面区域上运动，则的最大值是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1......
3：设为等比数列的前项和且，则（） A. B. C. D.......
4：已知，则与的关系是（） A. B. C. D.......
5：函数在上的单调递减区间为（） A. B. C. D. 和......
6：设为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）令，，若对一切成立，求实数的最小值．......
7：已知、是双曲线（，）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且、均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则__________．......
8：如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则__________．......
9：已知函数的值域为，则的取值集合是__________．......
10：若对，，有，则函数的最大值与最小值的和为（） A. B. C. D.......
11：已知双曲线右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为（） A. B. C. D.......
12：某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A. B. C. D.......
13：在中，，，分别为内角，，的对边，且，若，，则的面积为（） A. B. C. D.......
14：已知函数定义域是，则的定义域是（） A. B. C. D.......
15：已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围．......
16：在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，且直线与圆相交于不同的，两点．（1）求线段垂直平分线的极坐标方程；（2）若，求.........
17：已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极小值，求实数的取值范围．......
18：已知椭圆：的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点，且，两点的“椭点”分别为，，以为直径的圆经过坐标原点，试求.........
19：在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面．（1）证明：平面平面；（2）若，的重心为，求直线与平面所成角的正弦值．......
20：某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关．如果最高气.........

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