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福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 平行性测试卷（理科，B卷)考试试题及答案
1：
已知对任意实数，有，且时，则时（ ） A. B. C. D.......
2：
如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为( ) A. y＝x3－x B. y＝x3－x C. y＝x3.........
3：
已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( ) A. [0，) B. [，) C. (，] D. [，π)......
4：
曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）. A. B. C. 2 D. 1......
5：
由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为( ) A. B. C. D.......
6：
（2013•湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ） A. 1+25ln5 B. 8+25.........
7：
（本小题满分12分） 设函数. (1)求的单调区间和极值； (2)若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围； (3)已知当恒成立，求实数k的取值范围.......
8：
（本小题满分10分） 已知函数f(x)＝(x2＋bx＋b) (b∈R)． (1)当b＝4时，求f(x)的极值； (2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围．......
9：
已知函数f（x）＝，其导函数记为f′（x），则f（2 015）＋f′（2 015）＋f（－2 015）－f′（－2 015）＝________．......
10：
若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是．......
11：
如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为__________．......
12：
设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝ (x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为．......
13：
已知定义在实数集R的函数满足 (1)=4,且导函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.......
14：
若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（ ） A. B. C. D.......
15：
（本小题满分12分） 已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行. (1)求的值； (2)判断函数的单调性； (3)求证：当时，......
16：
（本小题满分12分） 已知函数， ． (1)求函数的单调区间； (2)当时，过原点分别作曲线与的切线， ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： ； (3)设，当， 时，求实数的取值范围......
17：
（本小题满分12分） 已知函数. (1)求证： ； (2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.......
18：
（本小题满分12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，同时与它的长度的平方成反比． （1）在a＞d＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度）.........
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