2015届湖南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）考试题库

2015届湖南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若球的表面积为，则该球的体积等于。......
2：已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（） A． B． C． D．......
3：若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（） A． B． C． D．......
4：已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（） A． B． C． D．......
5：已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（） A． B． C． D．......
6：已知直线若，则的值为（） A．. B． C． D．......
7：已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（） A．. B． C． D．......
8：利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（） A．正三角形的直观图仍然是正三角形. B．平行四边形的直观图一定是平行四边形. C．正方形的直观图是正方形. D．圆的直观.........
9：（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点. （1）求证：∥面；（2）求直线EF与直线所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.......
10：若圆柱的侧面展开图是边长为４的正方形，则它的体积等于 .......
11：（本小题满分12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且. （1）求证：；（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.......
12：（本小题满分12分）已知直线：，：. （1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.......
13：（本小题满分11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.......
14：直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.......
15：无论为何值，直线恒过一定点，则点的坐标为_________.......
16：已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．......
17：与圆关于轴对称的圆的方程为______________.......
18：(本小题满分14分）如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距1.........
19：（本小题满分13分）已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上. （1）求⊙C的方程；（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.......

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