2010-2011学年江苏省连云港市灌云县陡沟中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）考试题库

2010-2011学年江苏省连云港市灌云县陡沟中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为．......
2：若函数y=cosωx （ω＞0）在（0，）上是单调函数，则实数ω的取值范围是．......
3：如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是．......
4：设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；（4）若a⊥α且a⊥β.........
5：长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为．......
6：若复数z=a2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a ．......
7：已知集合A={3，m2}，B={-1，3，2m-1}，若A⊆B，则实数m的值为．......
8：已知圆C：x2+y2=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点.........
9：如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角α．（1）当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；（2）当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值．......
10：在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅱ）求证CE∥.........
11：已知O为坐标原点，，．（1）求y=f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求m的值．......
12：已知f（x）=ax2+bx+c（ac≠0），g（x）=cx2+bx+a ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对∀x∈R成立．②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点．③若方程f（x）=0有两.........
13：已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于．......
14：给定正整数n（n≥2）按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，n，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数（比上一行少一个数），依此类推，最后一行（第n.........
15：等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为．......
16：如图，已知F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则= ；椭圆C的离心率为．......
17：已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为N（x，y），且y＞x+2，则的取值范围为．......
18：已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区.........
19：已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列；am+1，am+2，…a2m是首项为，公比为的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2m=an成立．.........

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2010-2011学年江苏省连云港市灌云县陡沟中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案