江苏省2018届高三10月月考数学试卷考试题库

江苏省2018届高三10月月考数学试卷考试试题及答案

1：在中，，，，则的值为__________．......
2：已知函数，若曲线在点处的切线经过圆：的圆心，则实数的值是_______________.......
3：若将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则称为的单位间隔函数，那么的单位间隔函数是_______________.......
4：记函数定义域为，在区间上随机取一个数，则的概率是_______.......
5：已知、，则“”是“” 成立的______________________条件. （填“充分且必要”、“ 充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”之一）......
6：如图所示的算法流程图，若输出y的值为，则输入的值为__________．......
7：幂函数的图像过点，则_________.......
8：命题“若，则”的否命题是__________________.......
9：已知等差数列和等比数列，其中的公差不为.设是数列的前项和.若、、是数列的前项，且. （Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若数列为等差数列，求实数；（Ⅲ）构造数列，，，，，，，，，…，，，，，…，，….........
10：椭圆：（）过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点.设点，记、的斜率分别为和. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如果直线的斜率等于，求出的值；（Ⅲ）探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求.........
11：某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图，该电梯的高为米，它所占水平地面的长为米.该广告画最高点到地面的距离为米，最低点到地面距离米.假设某人眼睛到脚底的距离为米，他竖直站在.........
12：已知函数，. （Ⅰ）若圆心角为，半径为的扇形的弧长为，且，，求；（Ⅱ）若函数的最大值与（）的最小值相等，求实数.......
13：如图，在直三棱柱中，为棱上一点. （Ⅰ）若，为棱的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若∥平面，求的值.......
14：定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.......
15：在数列中，，，且任意连续三项的和均为，设是数列的前项和，则使得成立的最大整数_____________.......
16：已知函数，若对任意实数都有，则实数的取值范围是 ____________.......
17：已知实数、满足约束条件，则的取值范围是_______________.......
18：设命题幂函数在上单调递减。命题在上有解；若为假，为真，求的取值范围.......
19：请阅读：在等式（）的两边对求导得，化简后得等式. 请类比上述方法，试由等式（，且）. （Ⅰ）证明：（注：）；（Ⅱ）求.......
20：选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； (Ⅱ)设直线与曲线交于.........
21：设是矩阵的一个特征向量. （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求矩阵的特征值.......
22：设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为. （Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求证：函数存在极小值；（Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.......

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