安徽省2018届高三第二次月考数学（理）试卷考试题库

安徽省2018届高三第二次月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知,且，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
2：已知数列满足，，且．若，则正整数（） A. B. C. D.......
3：已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：已知集合，，则（） . . . .......
5：已知函数，则______.......
6：已知抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为（） A. B. C. D.......
7：已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（） A. B. C. D.......
8：对于平面向量，给出下列四个命题：命题：若，则与的夹角为锐角；命题：“”是“”的充要条件；命题：当为非零向量时，“”是“”的必要不充分条件；命题：若，则其中的真命题是（） A．， B．， C.........
9：若把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的值可能是（） A. B. C. D.......
10：设是由轴，直线和曲线围成的曲边三角形区域，集合，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则实数的值是( ) A. B. C. D.......
11：公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．.........
12：一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是, ,，，则该四面体的正视图的面积不可能为（） A. B. C. D.......
13：（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）解不等式；（2）若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围．......
14：设函数（1）证明：当时，（2）设当时，，求的取值范围。......
15：已知椭圆：过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆长轴两端点分别为，点为椭圆上异于的动点，直线：与直线分别交于两点，又点，过三点的圆是否过轴上不同于点的定点？若经过，求出定点坐标；若不存在.........
16：如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点. (1)求证：平面； (2)求二面角的余弦值.......
17：某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上顾客数（人）.........
18：如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，. （1）当时，求的大小；（2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.......
19：用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则，记数列的前项和为，则______.......
20：已知在直角梯形中，,,将直角梯形沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为__________．......

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