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2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三(上)9月月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则CU(A∪B)= .......
2:
已知正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为 .......
3:
已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则不等式f(x2-x)<f(0)的解集为 .......
4:
运行如图所示的流程图,则输出的结果S是 .......
5:
在平面直角坐标系xOy中,“直线y=x+b,b∈R与曲线相切”的充要条件是 .......
6:
要得到函数y=sin2x的函数图象,可将函数的图象向右至少平移 个单位.......
7:
已知函数在x=1处的导数为-2,则实数a的值是 .......
8:
在区间[-1,2]内随机选取一个实数,则该数为正数的概率是 .......
9:
若(其中表示复数z的共轭复数),则复数z的模为 .......
10:
已知函数f(x)=x2,g(x)=alnx,a∈R. (1)若∃x≥1,f(x)<g(x),求实数a的取值范围; (2)证明:“方程f(x)-g(x)=ax(a>0)有唯一解”的充要条件是“a=1”..........
11:
已知整数列{an}满足a3=-1,a7=4,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求出所有的正整数m,使得am+am+1+am+2=amam+1am.........
12:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-1)2+y2=16,圆C2:(x+1)2+y2=1,点S为圆C1上的一个动点,现将坐标平面折叠,使得圆心C2(-1,0)恰与点S重合,折痕与直线SC1交于点.........
13:
如图,点P在△ABC内,AB=CP=2,BC=3,∠P+∠B=π,记∠B=α. (1)试用α表示AP的长; (2)求四边形ABCP的面积的最大值,并写出此时α的值.......
14:
如图,在四面体ABCD中,AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,点F在线段AC上,且. (1)若EF∥平面ABD,求实数λ的值; (2)求证:平面BCD⊥平面AED.......
15:
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=. (1)求cos(α-β)的值; (2)求cos(α+β)的值.......
16:
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=2f(x);②当x∈[2,4]时,f(x)=1-|x-3|,则集合{x|f(x)=f(36)}中的最小元素是 .......
17:
定义:min{x,y}为实数x,y中较小的数.已知,其中a,b 均为正实数,则h的最大值是 .......
18:
已知平面向量,,满足||=1,||=2,,的夹角等于,且(-)•(-)=0,则||的取值范围是 .......
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