2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：使得函数有零点的一个区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）......
2：有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（） A． B． C． D．......
3：设，是两个非零向量（） A．若|+|=||-||，则⊥ B．若⊥，则|+|=||-|| C．若|+|=||-||，则存在实数λ，使得=λ D．若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||-||......
4：已知x＞-1，求的最小值为．......
5：已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是．......
6：设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有=，则+的值为．......
7：设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（） A．25 B．50 C．75 D．100......
8：设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，.........
9：设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（） A．f（x）在单调递减 B．f（x）在（，）单调递减 C．f（x）在（0，）单调递增 D．f（.........
10：若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ） A． B． C．3 D．......
11：已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）设a1＞0，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．......
12：设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（），且当x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3.........
13：设平面内的向量，，，点P是直线OM上的一个动点，且，求的坐标及∠APB的余弦值．......
14：在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．......
15：在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是．......
16：已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．......

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2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版）考试试题及答案