2011-2012学年广东省东莞中学松山湖学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年广东省东莞中学松山湖学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数y=lnx在x=处的切线与坐标轴所围图形的面积是（） A． B． C． D．2e......
2：一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+......
3：下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（） A．y=|x|+1 B．y=x2+1 C．y=2-|x| D．y=-cos......
4：已知复数，则复数=（） A． B． C．i D．-i......
5：如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为．......
6：如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．......
7：已知α是△ABC的一个内角，且cosa=-，则= ．......
8：如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如=+，=+，=+，…，则第9行第4个数（从左往右数）.........
9：离散型随机变量X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=，则P（X-5）=（） A． B． C． D．......
10：已知数列{an}和{bn}满足a1=b1，且对任意n∈N*都有an+bn=1，．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）证明：．......
11：某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布.........
12：在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M，N分别为AB，SB的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值．......
13：在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是．......

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2011-2012学年广东省东莞中学松山湖学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案