江苏省2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试卷考试题库

江苏省2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试卷考试试题及答案

1：已知全集，集合，，那么集合_________ ．......
2：设，为实数，若，则的最大值__________．......
3：设，，，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为__________．......
4：已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为__________．......
5：已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差__________．......
6：若，，是互不重合的直线，，，是互不重合的平面，给出下列命题： ①若, ，，则或； ②若，，，则； ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线； ④若，，，，则且； ⑤若，，且.........
7：设与是两个不共线向量，且向量与共线，则__________．......
8：设变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是__________．......
9：已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，， . （1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.......
10：在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：（）与圆交于，两点. （1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，，当直线长最小时，求直线的方程；（2）设是圆上异于，的任意一点.........
11：为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.........
12：一副直角三角板（如图1）拼接，将折起，得到三棱锥（如图2）. （1）若，分别为，的中点，求证：平面；（2）若平面平面，求证：平面平面.......
13：在锐角中，，为边上的点，与的面积分别为2和4，过做于，于，则__________．......
14：已知函数，若存在满足，且（，），则的最小值为__________．......

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