2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；（2）设，，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范.........
2：设α∈（π，2π），若，则的值为．......
3：“”是“对∀正实数x，”的充要条件，则实数c= ．......
4：若方程lnx+2x-10=0的解为x，则不小于x的最小整数是．......
5：命题p：∃x∈R，x2＞2，则命题p的否定为．......
6：已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为．......
7：如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．（2.........
8：设a∈R，满足，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．......
9：如图为函数f（x）=（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为．......
10：如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第n（n≥3）行第3个数字是．......
11：设函数，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量i=（1，0），设θn为向量an与向量i的夹角，则满足的最大整数n是．......
12：已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，集合B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为．......
13：已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为．......
14：当时，不等式4x＜logax恒成立，则实数a的取值范围是_ ．......
15：已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为．......
16：已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的x∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同.........

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