2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设，，AC边上的高为BD．若用表示，则表达式为（） A． B． C． D．......
2：在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形......
3：设，，，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a......
4：已知tanα=-2，则的值为（） A． B． C． D．-5......
5：已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且，则tanα=（） A． B． C． D．......
6：已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．（Ⅰ）若，求tanα的值；（Ⅱ）若，求与的夹角．......
7：已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其单调递增区间；（Ⅱ）当时，求f（x）的值域．......
8：定义运算，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是．......
9：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，则c= ．......
10：已知，且，则sinα= ．......
11：已知向量=（2，-1），=（x，-2），=（3，y），若∥，（+）⊥（-），则x+y的值为．......
12：下列命题中，真命题的个数为（）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；（2）已知，则在上的投影为-2；（3）已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧.........
13：已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在（8，10）内满足方程f（x）+1=f（1）的实数x为（） A． B．9 C．.........
14：已知，为互相垂直的单位向量，向量=+2，=+，且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（） A． B． C． D．......
15：已知函数f（x）=|x-3|+|x-4|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；（Ⅱ）如果f（x）≤a的解集不是空集，求实数a的取值范围．......
16：（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线C1：（θ为参数），在曲线C1上求一点，使它到直线C2：（t为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．......
17：如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．......
18：已知函数f（x）=ex，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，h（x）=kx+b．（Ⅰ）当b=0时，若对∀x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围； .........
19：在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠C=60°，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．......
20：已知函数f（x）=x2+2lnx+（a-6）x在（1，+∞）上为单调递增函数．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）若g（x）=e2x-2aex+a，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．......

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2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案