2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：等差数列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，则a12的取值范围是．......
2：已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为．......
3：已知数列{an}为等差数列，若，则数列{|an|}的最小项是第项．......
4：已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是．......
5：若命题“∀x∈R，x2-ax+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是．......
6：已知集合P={-1，m}，，若P∩Q≠∅，则整数m= ．......
7：已知i是虚数单位，复数，则|z|= ．......
8：已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）．（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；（2）求函数f（x）的极值．......
9：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和.........
10：已知函数f（x）=xlnx．（I）求函数f（x）的单调递减区间；（II）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（III）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）.........
11：随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.........
12：已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，且是整数，则n的值为．......
13：在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围为．......
14：已知函数f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．......
15：数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．......
16：已知曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线相同，求φ的值．......
17：已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．......

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2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案