2009-2010学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之.........
2：执行如图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填入的条件为（） A．i≥4 B．i＞4 C．i≥6 D．i＞6......
3：若向量，满足||=||=1，且•+•=，则向量，的夹角为（） A．90° B．60° C．45° D．30°......
4：右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A．6 B．8 C．16 D．24......
5：下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A．y=ex B．y=sin C．y=-x3 D．......
6：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1．（1）证明：MN∥平面PCD；（2）证明：MC⊥BD；（3）求二面角.........
7：已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．......
8：无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，Sn是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题； ①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项； ②对任意满.........
9：将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有种．......
10：在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=1，，，则sinA= ．......
11：的展开式中的常数项为．......
12：设i为虚数单位，则复数= ．......
13：若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（） A． B． C． D．x2-y2=1......
14：已知0＜a＜b＜1，设，，z=logab，则（） A．y＜x＜z B．y＜z＜ C．x＜z＜y D．x＜y＜z......
15：已知曲线C：xy=1，过C上一点A1（x1，y1）作斜率k1的直线，交曲线C于另一点A2（x2，y2），再过A2（x2，y2）作斜率为k2的直线，交曲线C于另一点A3（x3，y3），…，过An（xn，.........
16：已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之.........
17：设a＞0，函数．（1）若曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为-1，求a的值；（2）求函数f（x）的极值点．......

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2009-2010学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案