2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版）考试题库

2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：函数y=cos2x+sinxcosx的值域为．......
2：已知点C在线段AB的延长线上，且，则λ= ．......
3：关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；.........
4：锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是（） A．（1，2） B．（1，） C．（，2） D．（，）......
5：若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
6：已知，||=2，与的夹角为60°，如果（3+5）⊥（m-），则m的值为（） A． B． C． D．......
7：如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（） A．{x|-＜x＜0或＜x≤2} B．{x|-2≤x＜-或＜x≤2} C．{x|-.........
8：设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．（1）求a、b、c、d的值；（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使.........
9：已知点Pn（an，bn）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1（n∈N*）．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若f（n）=（m∈Z），.........
10：已知A、B、C是三角形的三个内角（Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，，求角C的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=时求a2+b2的最小值．......
11：已知（x＞1），（1）若，求g（x）的最小值；（2）若不等式对于一切恒成立，求实数m的取值范围．......
12：设数列{an}前n的项和为 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0 （1）求证：{an}是等比数列；（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且为等差数.........
13：如图①，②，③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形中花盆的盆数an= ．......
14：已知函数，给出下列命题：（1）函数图象关于点（1，1）对称；（2）函数图象关于直线y=2-x对称；（3）函数在定义域内单调递减；（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与的图象重.........
15：定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）2*2006=1；（2）（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，则2008*2006的值是．......

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