江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷考试题库

江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷考试试题及答案

1：甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概.........
2：执行如图所示的程序框图，输出的为 A. B. C. D.......
3：已知, 为两个非零向量，则“”是“与的夹角为钝角”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4：如图，在四棱锥中，，，平面， .设分别为的中点. （1）求证：平面∥平面；（2）求三棱锥的体积.......
5：已知数列的前项和，数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.......
6：已知双曲线的右焦点为，过点作圆的切线，若该切线恰好与的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为__________．......
7：已知函数的最小值为6，则正数的值为_________.......
8：已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则 A. B. C. D.......
9：已知是圆上的动点，且，若点的坐标是，则的最大值为 A. B. C. D.......
10：如图，四棱锥中，与是正三角形，平面平面，，则下列结论不一定成立的是 A. B. 平面 C. D. 平面平面......
11：[选修4—4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点.........
12：设函数. （1）讨论函数的单调性；（2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.......
13：已知椭圆的离心率为，短轴长为2. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点在定圆上.......

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