陕西省西安市2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试卷考试题库

陕西省西安市2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试卷考试试题及答案

1：在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（） A. 0.05 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2......
2：中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起.........
3：设复数（为虚数单位），则的虚部为（） A. B. C. -1 D. 1......
4：如图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体外接球的表面积为__________．......
5：设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为__________．......
6：已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（） A. B. C. D.......
7：若分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. 2 D. 3......
8：若的展开式中所有项的系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（） A. -270 B. 270 C. -90 D. 90......
9：在下列命题中，属于真命题的是（） A. 直线都平行于平面，则 B. 设是直二面角，若直线，则 C. 若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，（且），则在内或与平行 D. 设是异面直线，若与平面平.........
10：选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）求不等式的解集；（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.......
11：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求圆的极坐标方程；（2）若直线（为参数）与圆交于两点，且，求的值.......
12：已知函数. （1）当时，求函数的最值；（2）当时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，设函数，数列满足，，求证：， .......
13：已知椭圆的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且. （1）求弦的长；（2）当直线的斜率，且直线时，交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.........
14：如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面. （1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值. （3）求二面角的余弦值......
15：一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1,2,3,4；白色球4个，编号分别为2,3,4,5. 从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）. （1）求取出的4个小球.........
16：元宵节灯展后，如图悬挂有9盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，共有__________种不同取法．（用数字作答）......

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