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山东省滕州市2015-2016学年高二4月竞赛数学试卷考试试题及答案
1：
已知椭圆过点，两个焦点为. （1）求椭圆的方程； （2）是椭圆上的两个动点，①如果直线的斜率与的斜率之和为2，证明：直线恒过定点.......
2：
设为三角形中的三边长，且，求证： .......
3：
过椭圆的右焦点的直线与圆相切于点，并与椭圆交于不同的两点，若，证明：椭圆的离心率为.......
4：
1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉，准备第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一个桃子，然后将其分成5等份，藏起自己的.........
5：
设的三边长分别为，面积为，证明： .......
6：
在棱长为1的正四面体中， 和分别是和的中点，求异面直线和之间的距离.......
7：
求的值.......
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