2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（） A．①② B．②④ C．①③ D．①④......
2：已知平面α和直线l，则在平面α内至少有一条直线与直线l（） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能......
3：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是．......
4：已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，则该四棱椎的体积是．......
5：如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF= ．......
6：如图是用斜二测画法画出△AOB的直观图，则△AOB的面积为．......
7：将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（） A． B． C． D．......
8：如图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（） A． B． C． D．......
9：若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（） A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心......
10：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：A.........
11：如图，在底面是菱形的四棱锥 P-ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E、F、G分别为CD、PD、PB的中点．PA=AD=2．（1）证明：PC∥平面FAE；（2）求二面角F-AE-D.........
12：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．（Ⅰ）求证：BB1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证：BC1∥平面CA1D；（Ⅲ）求.........
13：如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．......
14：（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？（2）已知一个圆锥的底面半径为R（图2），高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？......
15：对于空间四个不同的点A，B，C，D，有下面5个命题： ①若AB与CD共面，则AC与BD共面； ②若AB与CD异面，则AC与BD异面； ③若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC； ④若AB⊥CD，AC⊥.........

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2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案