广东省等六校2018届高三第一次联考数学理试卷考试题库

广东省等六校2018届高三第一次联考数学理试卷考试试题及答案

1：已知，且，则为（） A. B. C. 2 D.......
2：欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示.........
3：一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中的各位数字中，，（）出现0的概率为，出现1的概率为.若启动一次出现的数字为则称这次试验成功，若成功一次得2分，失败一次得分，则100次重复试验.........
4：若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.......
5：已知直线与圆:相交于两点,且为等边三角形,则圆的面积为__________．......
6：已知函数，则函数的零点个数是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
7：数列满足，且对于任意的都有，则等于（） A. B. C. D.......
8：某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考.........
9：若，满足则的最大值为（） A. B. C. 1 D. 2......
10：已知是异面直线，平面，平面，直线满足，且，则（） A. ，且 B. ，且 C. 与相交，且交线垂直于 D. 与相交，且交线平行于......
11：在直角坐标系中，曲线的参数方程为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为. (1)设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（2）若曲线上的所.........
12：(本小题满分12分) 设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： w.w.w..c.o.m......
13：已知椭圆：（）经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形. （1）求椭圆的方程；（2）动直线：（，）交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点.若.........
14：（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且， . （I）求证：平面平面；（II）求二面角的余弦值．......
15：在，，（1）若，求的长（2）若点在边上，，，为垂足，，求角的值.......

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