2010-2011学年河北省唐山一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2010-2011学年河北省唐山一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥面A1B1C1，正（主）视图、俯视图如图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（） A．4 B． C． D．......
2：设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3......
3：复数（i为虚数单位）等于（） A．1 B．-1 C．i D．-i......
4：函数f（x）=2x3-6x2+7的单调减区间是．......
5：如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于．......
6：棱长为1的正四面体内切球的表面积为（） A． B． C． D．......
7：直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（） A．-3 B．9 C．-15 D．-7......
8：设z=log2（m2-3m-3）+ilog2（m-3）（m∈R），若z对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值是（） A． B． C． D．15......
9：设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（） A．-3 B．-12 C．-1 D．-9......
10：已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（） A．在（-∞，0）上为减函数 B．在x=0处取极小值 C．在（4，+∞）上为减函数 D．在x=2处取极大值......
11：已知ω=z+i（z∈C）且为纯虚数，求M=|ω+1|2+|ω-1|2的最大值及相应的ω值．......
12：如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，E是DD1的中点．（Ⅰ）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（Ⅱ）求证：B1D⊥AE；（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．......
13：已知函数f（x）=x3-3ax2+x，a≠0 （1）求f（x）的单调区间；（2）若a=，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．......
14：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PAB⊥平面.........
15：已知函数f（x）=x3-ax-1．（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（2）是否存在实数a，使得f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说出理由．......
16：已知正六棱锥的底面边长为1，体积为，其侧棱与底面所成的角等于．......
17：曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角的弧度数为．......

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2010-2011学年河北省唐山一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案