2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则=（） A．2 B．4 C．5 D．......
2：设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（） A． B． C． D．......
3：已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶.........
4：（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），则曲线C1与C2的交点个数为．......
5：关于统计数据的分析，有以下几个结论： ①一组数不可能有两个众数； ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化； ③调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加.........
6：已知，则二项式的展开式中常数项为．......
7：执行如图的程序框图，那么输出S的值是．......
8：已知x，y满足，则z=2x-y的最大值是．......
9：已知集合M={x|x＞-a}，g（x）=ln（x-1）的定义域为N，若M⊆N，则实数a的取值范围是．......
10：设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量，都有，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（） A．{（x，y）|y≥x2} B．{（x，y）|x2+（y-1）2≥1} .........
11：若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（） A．m＞-6 B．m＞2或-6＜m＜-1 C．m＞2或-6＜m＜-2 D．m＞3或m＜-1......
12：“函数f（x）=ax-2x有零点”是“a=2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
13：已知平面α，β，γ，直线m，l，点A，以下面四个命题中正确的命题是（） A．若l⊂α，m∩α=A，则l与m必为异面直线 B．若l∥α，l∥m，则m∥α C．若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，.........
14：已知函数f（x）=（ax2+x）ex在[-1，1]上是单调增函数，其中e是自然对数的底数，求a的取值范围．......
15：已知几何体A-BCED的三视图、直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体A-BCED的体积V的大小；（2）求二面角A-ED-B的余弦值．......
16：2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，某地公安交警部门在32.........
17：已知向量=（Asin，Acos），=（cos，sin）函数f（x）=•（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β+.........
18：设直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R+）与x轴相交于点A，与y轴相交于B，且l与圆x2+y2=19相交所得弦的长为2，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．......
19：（几何证明选讲选做题）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，，则线段BD的长为．......

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2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案