2013-2014学年广东省珠海一中等六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2013-2014学年广东省珠海一中等六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若动圆的圆心在抛物线x2=12y上，且与直线y+3=0相切，则此动圆恒过定点（） A．（0，2） B．（0，-3） C．（0，3） D．（0，6）......
2：已知单位向量，，满足（2-）⊥，则，夹角为（） A． B． C． D．......
3：下列四个命题中，正确的是（） A．已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2 B．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0.........
4：若x∈（0，1），则下列结论正确的是（） A． B． C． D．......
5：“|x|≥1”是“x＞2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
6：已知函数（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．......
7：甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4.........
8：如图AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AD和BE相交于点C，若圆O的半径是3，那么AC•AD+BC•BE的值等于．......
9：在极坐标系中，直线（ρ∈R）截圆所得弦长是．......
10：将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，数列第6项a6= ；第n项an= ．......
11：已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是．......
12：在（a+x）7展开式中x4的系数为35，则实数a的值为．......
13：记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（） A． B． C． D．......
14：设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a；若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项．（1）试比较M、P、Q的大小；（2）求a的值及{an}的通.........
15：如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点（1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．（2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两.........
16：已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在.........
17：设函数（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．......

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2013-2014学年广东省珠海一中等六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案